TRANSFORMASI

TRANSFORMASI

RERTAMA : 

 TRANSLASI  (PERGESERAN)

Uraian

• Transformasi lain yang mempertahankan jarak adalah translasi, sehingga translasi termasuk dalam isometri.
• Dalam translasi unsur yang harus ada adalah vektor geser, misalnya . Jika komponen vektor dan , maka komponen vektor .
• Translasi terhadap suatu vektor dilambangkan dengan g _AB, sehingga pergeseran titik P dengan vektor geser dituliskan dengan g _AB (P)
• Sifat-sifat translasi selain mempertahankan jarak adalah :

1. memetakan garis menjadi garis
2. mengawetkan/mempertahankan ukuran sudut
3. mengawetkan/mempertahankan kesejajaran
4. mempertahankan ketegaklurusan
5. merupakan isometri langsung

KEDUA : 
REFLEKSI 
   

SIFAT-SIFAT
 

1. Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah.
   
   
2. Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:
   
   • Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan.
   • Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.
     
     
3. Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan. Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.
   
   
4. Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:
   
   • Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.
   • Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.
   • Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua. 
    

KETIGA :   

ROTASI 


ROTASI (Perputaran dengan pusat 0): Transformasi yang memindahkan titik-titik dengan memutar titik-titik tersebut sejauh θ terhadap suatu titik pusat rotasi.

 Untuk θ = 90 0 , -90 0 , 180 0 , 270 0 , -270 0 dengan memasukkan nilai θ tersebut didapat tabel sbb:

 

SIFAT-SIFAT

1. Dua rotasi bertumt-turut mempakan rotasi lagi dengan sudut putar dsama dengan jumlah kedua sudut putar semula.
   
   
2. Pada suatu rotasi, setiap bangun tidak berubah bentuknya.
   
   Catatan:
   
   Pada transformasi pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan perputaran (rotasi), tampak bahwa bentuk bayangan sama dan sebangun (kongruen) dengan bentuk aslinya. Transformasi jenis ini disebut transformasi isometri.
   

KEEMPAT : 

DILATASI



DILATASI (Perbesaran terhadap pusat 0): Transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan factor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu. Perkalian atau dilatasi ini ditentukan oleh factor skala (k) dan pusat dilatasi.

 Ket.: (0, k) merupakan perbesaran atau pengecilan dengan tergantung dari nilai k. Jika A' adalah peta dari A, maka untuk:
a. k > 1 -> A' terletak pada perpanjangan OA
b. 0 < k < 1 -> A' terletak di antara O dan A
c. k > 0 -> A' terletak pada perpanjangan AO
 Sifat :
 • berdasarkan atas faktor skala yang disimbolkan dengan "k" • apabila k : -1 < k< 0 maka garis tersebut di perkecil dengan arah berlawanan • apabila k : k < -1 maka garis tersebut diperbesar dengan arah berlawanan • apabila k bernilai + maka garis tersebut diperbesar searah •

Ini Penyebab Kanker Usus Besar

 

 

 

BUAH dan sayuran mempunyai manfaat sangat besar buat tubuh. Tidak hanya melancarkan buang air besar, tetapi menjauhkan diri dari kanker usus besar.

 
Serat dalam buah dan sayur, serta kecukupan mineral dalam tubuh membuat buang air besar normal. Normalnya, setiap hari seseorang membuang air besar satu kali sehari.

"Beberapa gangguan kesehatan timbul karena tidak tertib buang air besar. Sekurang-kurangnya satu kali sehari wajib dilakukan. Tinja itu ampas sisa pembakaran tubuh yang tak berguna disimpan lama di usus," tutur Dr. Handrawan Nadesul dalam bukunya "Jurus Sehat Tanpa Ongkos".

Tinja yang lama terendap di dalam tubuh akan semakin mengeras. Hal tersebut meningkatkan potensi terjadinya kanker usus besar.

"Sehari tinja tidak dikeluarkan akan semakin mengeras karena airnya terus diserap tubuh. Semakin lama tertahan di usus, tinja semakin mengeras. Penyebab kanker usus besar tumbuh karena tinja berlama-lama tertahan di usus. Demikian pula kejadian penyakit dinding usus diverticulitis, terbentuk jonjot menonjol dari dinding usus," jelasnya.

Handrawan mengatakan, tinja yang keras menyulitkan pengeluarannya sehingga diperlukan mengedan lebih lama dan lebih kuat. Kebiasaan mengedan keras setiap kali buang air besar berakibat terbendungnya pembuluh darah liang dubur. Hal itu merupakan awal dari wasir (haemorrhoid).

“Dengan pengaruh hormon estrogen, wanita lebih sering sembelit dibanding pria. Agar lancar buang air besar setiap hari, selain menu sayur-mayur dan buah, Anda cukup bergerak badan dan air minum juga,” tutupnya.

Rumus Geometri Dimensi Dua

Pengertian Matrik Matrik adalah himpunan bilangan yang tersusun menurut baris-baris dan kolom-kolom sehingga terbentuk persegi panjang, dan ditempatkan diantara dua kurung. Tanda kurung yang dipakai : Kurung Biasa ( ), Kurung Siku [ ] , atau kurung bergaris dua || ||. Daftar diatas dapat digambarkan seperti: Contohnya: Hubungan Matrik dengan Matrik Definisi: Dua buah Matriks A dan B dikatakan sama, ditulis A = B, jika dan hanya jika: a. Matriks A dan B mempunyai ordo sama b. Unsur - unsur yang seletak pada matriks  A dan Matriks B sama. Macam-macam Matriks a. Matriks Baris Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu bari,...

dgsgs